Concepto de determinante

El determinante es una función que le asigna a una matriz cuadrada de orden n, un único número real llamado el determinante de la matriz. Si A es una matriz de orden n, el determinante de la matriz A lo denotaremos por det(A) o también por  /A/ (las barras no significan valor absoluto).

Determinante de una matriz de orden 1

Si  es una matriz de orden 1x1, entonces det(A)=a.

Ejemplos

Si , entonces det(A)= -2

Si ,    entonces det(A)= 0

Si ,    entonces det(A)= 2

Determinante de una matriz de orden 2

Si  

es una matriz 2 x 2, entonces 

det(A)= 

Cálculo:

Se toma el producto de los dos elementos de la diagonal principal y se substrae del producto de los dos elementos de la diagonal secundaria.

Ejemplos:

det(A) = 

 Determinante de una matriz de orden 3

Si

 

es una matriz de orden 3x3, 

entonces se puede calcular mediante:

 La Regla de Sarrus

Cofactores

Determinante de una matriz de orden n

Si

A=

es una matriz de orden nxn, es decir del mismo número de filas y de columnas,

se calcula por:

Cofactores