Desarrollo por Cofactores

  
Orden n:

Sea A una matriz de orden , definimos el menor  asociado al elemento  de A como el determinante de la matriz que se obtiene al eliminar la fila i y la columna j de la matriz A. El cofactor asociado al elemento  de A esta dado por . 

Si A es una matriz de orden , entonces el determinante de la matriz A es la suma de los elementos de una fila o columna cualquiera de A multiplicados por sus respectivos cofactores.

Por lo que el valor del determinante no depende de la fila o columna elegida para calcularlo.
Orden 3: Sea:

Menores:







Solución:

Sea:

Calcular el determinante de A desarrollado por su tercera fila:

Calcular el determinante de A desarrollado por su segunda columna:














Calcule el determinante de la matriz:

Para calcular dicho determinante debemos elegir la fila 3 o la columna 1 ya que ambos poseen un 0 como elemento. En este caso desarrollar por la columna 1

Desarrollar los determinantes de orden 3 mediante el método de Sarrus: